Да как бы своей системы заявок нет, есть crm битрикс24, в нем заводятся задачи и отрабатываются, го уже не первый раз возникает вопрос, а нахрена кто и когда это сделал и надо ли оно вообще. Сейчас число сотрудников вырастет и будет вообще хаос. Поиск по задачам в Битриксе он никакущий. Может выдать только тонну говен в ней ищи руками.